Перевод времени

Как известно, с целью экономии электроэнергии многие страны используют переход на так называемое летнее время. Перевод времени осуществляется два раза в год --- весной и осенью. Весной осуществляется переход на летнее время: часы переводятся на один час вперед. Осенью летнее время отменяется и часы переводятся на один час назад.

Перевод времени осуществляется ночью. При переходе на летнее время через минуту после 01:59 сразу наступает 03:00. При отмене летнего времени час с 02:00 по 02:59 повторяется два раза. А именно, в день перевода, когда первый раз после 02:59 должно стать 03:00, вместо этого снова становится 02:00. 

Как одному из разработчиков новой операционной системы <<Mocrosoft Widows 2006>>, вам поручено написать фрагмент ядра операционной системы, который будет осуществлять автоматический перевод системных часов на летнее время и обратно.

По заданным начальному моменту и информации о переводе в текущие и следующие сутки, ваша программа должна вывести показания часов в течение заданного количества минут.

Первая строка входного файла содержит целое число $m$ --- количество минут, которое прошло от начала текущих суток, до первого момента времени, который следует вывести. Гарантируется, что оно неотрицательно и строго меньше числа минут в текущих сутках.

На второй строке находятся два целых числа $d\_1$ и $d\_2$, которые указывают, какой перевод времени осуществляется в текущие и в следующие сутки. Значение $1$ означает, что осуществляется переход на летнее время, $-1$ означает, что осуществляется отмена летнего времени, а $0$ означает, что перевода времени не осуществляется.

На третьей строке записано число $k$ --- количество отсчетов времени, которое ваша программа должна вывести ($1 \le k \le 600$).

Выходной файл должен состоять из $k$ строк, $i$-я из которых должна содержать показания часов через $(i-1)$ минут после начального момента времени. Выводите время в формате <<hh:mm>>.