Следующее разбиение на слагаемые

Разбиения числа $n$ на слагаемые --- это набор целых положительных чисел, сумма которых равна $n$. При этом разбиения, отличающиеся лишь порядком слагаемых, считаются одинаковыми, поэтому можно считать, что слагаемые в разбиении упорядочены по неубыванию.

Например, существует 7 разбиений числа 5 на слагаемые: \begin{align\*} 5&=1+1+1+1+1\\\ 5&=1+1+1+2\\\ 5&=1+1+3\\\ 5&=1+2+2\\\ 5&=1+4\\\ 5&=2+3\\\ 5&=5 \end{align\*}

В приведенном примере разбиения упорядочены лексикографически --- сначала по первому слагаемому в разбиении, затем по второму, и так далее. В этой задаче вам потребуется по заданному разбиению на слагаемые найти следующее в лексикографическом порядке разбиение.

Входной файл содержит одну строку --- разбиение числа $n$ на слагаемые ($1 \le n \le 100\\,000$). Слагаемые в разбиении следуют в неубывающем порядке.

Выведите в выходной файл одну строку --- разбиение числа $n$ на слагаемые, следующее в лексикографическом порядке после приведенного во входном файле. Если во входном файле приведено последнее разбиение числа $n$ на слагаемые, выведите <<No solution>>.