미친 울타리
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N개의 사다리꼴 널판 각각의 왼쪽 높이, 오른쪽 높이, 너비가 주어질 때 울타리의 전체 넓이를 구한다.
문제
집과 이웃집 사이에 있는 나무 울타리에 페인트를 칠하려고 한다. 페인트를 얼마나 쓸지 알기 위해 울타리의 넓이를 구하려 한다.
그런데 이 울타리는 크기가 제각각인 N개의 나무판으로 만들어졌고, 이웃은 자신에게 예술적 감각이 있다고 생각한다. 나무판의 폭은 다양할 수 있다. 각 나무판의 아래쪽 변은 수평이고 양옆은 수직이지만, 위쪽은 비스듬히 잘려 있을 수 있다. 이런 나무판 두 개를 아래에 나타내었다.
다행히 울타리는 서로 맞닿는 변에서 이웃한 나무판의 높이가 같도록 만들어졌고, 덕분에 더 보기 좋아 보인다.
입력
입력의 첫째 줄에는 양의 정수 N이 주어진다. (N ≤ 10 000)
둘째 줄에는 각 나무판의 왼쪽과 오른쪽 높이를 나타내는 N + 1개의 정수 h1, . . . , hN+1이 공백으로 구분되어 주어진다. (1 ≤ hi ≤ 100, 1 ≤ i ≤ N + 1) 구체적으로 i번째 나무판의 왼쪽 높이는 hi이고 오른쪽 높이는 hi+1이다.
셋째 줄에는 i번째 나무판의 폭을 나타내는 N개의 정수 wi가 공백으로 구분되어 주어진다. (1 ≤ wi ≤ 100, 1 ≤ i ≤ N)
출력
울타리의 전체 넓이를 출력한다. 정답이 C일 때, |A − C| ≤ 10−6이면 채점기는 A를 정답으로 본다.