우편

π 도시는 우편 배달 제도를 개편하려고 한다. 낡은 자동차 여러 대 대신, 도시의 우체국 사이에서 우편물을 모두 실어 나를 전용 E-모빌 한 대를 구입했다.

도시 우편 IT팀이 모든 우체국을 지나는 순환 경로를 만들었다. 도시의 도로는 모두 일방통행이다. 도시의 우편물은 먼저 물류센터로 모이고, 그다음 E-모빌이 경로를 돈다. 교통 체증 때문에 경로 각 구간의 속도는 시간대에 따라 달라진다. 0시에 물류센터에서 출발한 E-모빌이 우편물을 배달하고 가능한 한 일찍 물류센터로 돌아온다면, 그 물류센터 위치가 최적이다. 우편물을 내리는 시간은 무시할 만큼 짧다.

주어진 경로와 시간에 따른 E-모빌의 속도로부터 물류센터의 최적 위치와 물류센터로 돌아올 수 있는 가장 이른 시각을 구하는 프로그램을 작성하라.

첫 줄에 우체국 수를 나타내는 양의 정수 $N$이 주어진다. 우체국은 경로 순서대로 1부터 $N$까지 번호가 매겨진다.

이어서 $N$개의 구간 정보가 주어진다. 각 구간은 세 줄로 설명된다.

첫째 줄: 구간의 길이 $d_i$ ($d_i \le 10^9$)와, 속도가 일정한 시간 구간의 개수 $E_i$(0 이상의 정수).

둘째 줄: 속도가 바뀌는 시각 $t_{i,j}$ ($1 \le j \le E_i$). $0 < t_{i,1} < \dots < t_{i,E_i} \le 10^9$이다. $E_i$가 0이면 이 줄은 비어 있다.

셋째 줄: 반열린 구간 $[t_{i,j-1}, t_{i,j})$에서의 속도 $v_j$ ($1 \le j \le E_i+1$). 여기서 $t_{i,0}=0$, $t_{i,E_i+1}=+\infty$이다.

한 줄의 모든 수는 공백 하나로 구분된다.

한 줄에 물류센터를 둘 우체국 번호와 E-모빌이 경로를 한 바퀴 도는 데 걸리는 시간을 출력한다.

절대 오차 또는 상대 오차가 $10^{-9}$ 이하이면 정답으로 인정한다. 출력한 점에서 어떤 경로 구간까지의 최대 거리를 $x$, 정답에서 같은 값을 $y$라고 하자. $\frac{|x-y|}{\max\{1,|y|\}} \le 10^{-9}$을 만족하면 정답이다.

세 번째 부분 문제에서 $N \le 10^5$이고 $N \le \sum E_i \le 3 \cdot 10^5$이다. 세 번째 부분 문제의 각 테스트는 따로 채점된다.