순열 복원

Ghiţă는 경쟁 프로그래밍을 아주 좋아한다. 그는 순열을 가지고 노는 일과 아내 Ana와 시간을 보내는 일을 즐긴다. 결혼 10주년에 Ana가 그에게 아주 아름다운 순열을 선물했다. 모든 $j$ ($1 \le j \le N$)에 대해 $P_j$를 순열의 $j$번째 원소라고 하자.

Ghiţă는 신이 나서 모든 $i$ ($1 \le i \le N$)에 대해 $Q_i$를 계산했다. $Q_i$는 순열의 길이 $i$인 앞부분에 있는 증가 부분 수열의 개수이다. 정확히는, $1 \le j_1 < j_2 < \ldots < j_k \le i$이고 $P_{j_1} < P_{j_2} < \ldots < P_{j_k}$를 만족하는 정수 배열 $j_1, j_2, \ldots, j_k$의 개수이다.

Ghiţă는 Q를 P 옆에 저장해 두었다. 이후 Lică Sămădăul이 순열을 훔쳐 갔고, Ghiţă에게는 배열 Q만 남았다. Q로부터 P를 복원하도록 도와라.

첫 줄에 순열의 길이 $N$이 주어진다. 둘째 줄에는 공백으로 구분된 $Q_1, Q_2, \ldots, Q_N$이 주어진다.

한 줄에 배열 P를 공백으로 구분해 출력한다.

• 주어진 Q를 만드는 순열 P는 정확히 하나뿐임이 보장된다.
• $N \le 70\,000$.
• 입력 크기는 111 MB 미만이다.
• 입력을 읽는 부분의 실행 시간과 메모리 사용량을 따로 확인하라. 입력 읽기는 이 문제의 어려운 부분이 아니지만, 입력 처리가 느리면 풀이가 비효율적으로 보일 수 있다.

첫 번째 예제에서 $N = 4$이고 $P = \{3, 2, 4, 1\}$이다.

• $Q_1 = 1$이다. $\{3\}$이 $\{3\}$의 유일한 증가 부분 수열이다.
• $Q_2 = 2$이다. $\{3\}$과 $\{2\}$가 $\{3, 2\}$의 유일한 증가 부분 수열이다.
• $Q_3 = 5$이다. $\{3\}$, $\{3, 4\}$, $\{2\}$, $\{2, 4\}$, $\{4\}$가 $\{3, 2, 4\}$의 유일한 증가 부분 수열이다.
• $Q_4 = 6$이다. $\{3\}$, $\{3, 4\}$, $\{2\}$, $\{2, 4\}$, $\{4\}$, $\{1\}$이 $\{3, 2, 4, 1\}$의 유일한 증가 부분 수열이다.