알토 노래

Anton은 KTH 합창단 Kongliga Teknologkören에서 유명한 합창 가수다. 수년간의 치밀한 정치적 활동 끝에 그는 합창단의 회장이 되었다. 회장으로서 그는 합창단이 무엇을 하는지, 어떤 곡을 연습할지까지 절대적인 권한을 가진다.

Anton은 마음에 쏙 드는 곡 하나를 골라 합창단이 그 곡을 부르게 하려 한다. 다만 작은 문제가 하나 있다. 그 곡은 그의 음역에 전혀 맞지 않는다. Anton은 알토 음역을 가지며, 곡에서 가장 중요한 부분이 자신의 목소리에 완벽하게 맞기를 원한다.

이 곡은 $12$개의 표준 음, 즉 C, C#, D, D#, E, F, F#, G, G#, A, A#, B를 오름차순으로 나열하고 각 음 뒤에 그 음이 나타나는 옥타브를 정수로 붙여 표기한다. 가장 낮은 옥타브는 $1$이다. 옥타브 $i$의 B 음 바로 뒤에는 옥타브 $i + 1$의 C 음이 온다.

이제 Anton은 곡의 모든 음이 자신이 부를 수 있는 가장 낮은 음과 가장 높은 음으로 주어지는 음역 안에 들어오도록 곡을 조옮김하려 한다. 조옮김은 모든 음을 일정한 수만큼 올리거나 내리는 것이다. 예를 들어 C#4(네 번째 옥타브의 C#)를 $5$음 내리면 G#3이 된다. 게다가 Anton은 악보 읽기에 능숙하지 않다. 가능한 모든 조옮김 중에서 그는 임시표(# 기호가 붙은 음)의 개수를 최소로 만드는 조옮김에만 관심이 있다1.

곡과 Anton의 음역이 주어질 때, 그러한 조옮김은 몇 개인가?

1음악을 아는 독자를 위해 덧붙이면, Anton은 곡의 조표를 C 장조 외의 것으로 적는 것을 더 혼란스러워한다. 곡 전체에서 어떤 음을 올리거나 내려야 하는지 기억해야 하기 때문이다.

첫째 줄에는 곡에 있는 음의 개수 $n$이 주어진다($1 \le n \le 1000$). 이어서 Anton이 부를 수 있는 가장 낮은 음과 가장 높은 음이 순서대로 주어진다.

셋째 줄이자 마지막 줄에는 곡을 이루는 음들이 주어진다. 같은 음이 곡에 여러 번 나타날 수 있다. Anton이 이 곡을 조옮김한 것 중 적어도 하나는 부를 수 있음이 보장된다.

각 음은 $12$개의 음 C, C#, D, D#, E, F, F#, G, G#, A, A#, B 중 하나 뒤에 옥타브를 공백 없이 바로 붙여 쓴다. 옥타브는 $1$ 이상 $10^9$ 이하만 사용된다2.

2아마도 수 세기에 걸친 발성 연습 끝에.

한 줄에 두 정수를 출력한다. 모든 조옮김 중 임시표(#이 붙은 음)의 최소 개수와, 곡을 Anton의 음역 안에 두면서 임시표 개수를 최소로 만드는 조옮김의 개수다. 곡이 이미 Anton의 음역 안에 있다면 $0$음 조옮김도 세어야 한다(임시표를 최소로 만드는 경우).