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안드레이 세르게예비치는 유치원에서 보육 교사로 일한다. 최근 그는 새로운 재미있는 게임을 생각해 냈고, 이 게임에 참가하기 위해 모든 아이들이 n개의 팀으로 나뉘었다. 게임 참가자 상품으로 안드레이 세르게예비치는 사탕 d개를 준비했다.

게임 결과 i등을 한 팀에는 정확히 xi명의 참가자가 있었다.

이제 안드레이 세르게예비치에게는 사탕을 나눠야 하는 어려운 과제가 있다. 다음 조건을 만족해야 한다.

• 같은 팀의 모든 참가자는 사탕을 똑같이 받아야 한다. i등을 한 팀의 참가자가 ai개의 사탕을 받는다고 하자.
• 모든 아이는 사탕을 최소 하나는 받아야 한다. ai > 0
• 더 높은 등수를 한 팀의 참가자는 더 많은 사탕을 받아야 한다. i < j이면 ai > aj
• 모든 사탕을 나눠야 한다. a1x1 + a2x2 + ... + anx**n = d

안드레이 세르게예비치가 아이들에게 사탕을 나눌 수 있도록 도와주거나, 불가능하다고 알려주자.

첫째 줄에는 두 정수 n과 d가 주어진다. (1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ d ≤ 106) 둘째 줄에는 n개의 정수 x1, ..., xn이 주어진다. (모든 i에 대해 1 ≤ xi ≤ 100, 1 ≤ i ≤ n)

사탕을 나눌 수 있으면 첫째 줄에 YES를, 둘째 줄에 n개의 정수 a1, a2, ..., a**n을 출력한다. 주어진 방법으로 사탕을 나눌 수 없으면 NO를 출력한다.