Перестройка

В некоторой стране было ровно n городов и m дорог между ними. При этом в этой стране дорожная система была устроена следующим образом:

• между любыми двумя городами не больше одной дороги;
• никакая дорога не соединяет город с самим собой.

После смены власти новое правительство решило провести ряд реформ, среди которых есть реформа, затрагивающая дорожную систему страны. Эта реформа состоит из двух пунктов:

• разрушить одну из существующих дорог;
• построить новую дорогу, которой раньше не было, не ведущую из города в него же.

Кроме этого, для улучшение экономических связей между городами, правительство хочет, чтобы после принятия дорожной реформы можно было добраться из любого города в любой другой. При этом не гарантируется, что это требование выполнялось до реформы.

Теперь правительство задумалось о том, сколько существует способов провести реформу. Помогите ему.

Первая строка содержит два целых числа n и m (1 ≤ n ≤ 100000, 0 ≤ m ≤ 200000). Следующие m строк содержат два числа ai и bi (1 ≤ ai, bi ≤ n, ai ≠ bi) — номера городов, которые соединяет i-я дорога.

Выведите одно целое число — количество способов провести реформу.