도서 번호 검사

면접 대비

시간 제한1초메모리 제한512 MB

요약

9자리 도서 번호 세 개에 대해, 앞 7자리가 나타내는 날짜가 유효한지, 저자 숫자가 1, 6, 9 중 하나인지, 마지막 숫자가 앞 8자리 제곱합을 7로 나눈 나머지와 같은지 판정한다.

문제

아글라르곤드 마법학교 도서관에 새 책이 들어올 때마다 책에는 다음과 같이 정의되는 고유 번호가 부여된다.

처음 7자리는 책의 출판 날짜를 나타낸다. 앞의 2자리는 일, 다음 2자리는 월, 마지막 3자리는 연도이다. 마법사들도 우리와 같은 날짜 체계를 쓰며, 윤년 규칙도 그대로 따른다(2월은 28일까지 있고, 윤년이면 29일까지 있다). 세 자리 연도가 구간 [000, 599]에 있으면 연도 구간 [2000, 2599] 중 하나를 나타내고, 그렇지 않으면 구간 [1600, 1999]에 속한다.
다음 자리는 책의 저자를 나타낸다. 저자가 아글라르곤드 마법학교의 구성원이면 1, 다른 마법학교의 구성원이면 6, 그 외에는 9이다.
마지막 9번째 자리는 검사 숫자이며, 처음 8자리의 제곱의 합을 7로 나눈 나머지이다.

주어진 세 개의 수가 올바른 도서 번호인지 판별하는 프로그램을 작성하시오.

입력은 3줄로 이루어진다. 각 줄에는 9자리 수 하나가 주어진다.

출력은 정확히 3줄이다. 각 줄에는 수 하나만 쓴다. 1은 입력에서 대응하는 수가 올바름을, 0은 올바르지 않음을 뜻한다.

어떤 해가 4로 나누어떨어지면 윤년이고, 100으로 나누어떨어지지만 400으로는 나누어떨어지지 않으면 윤년이 아니다(예를 들어 2000년과 2004년은 윤년이고, 2002년과 1900년은 윤년이 아니다).