H-Index

연구자로서 자신이 얼마나 뛰어난지 판단하기는 어렵다. 연구자의 수준을 가늠하는 방법 중 하나는 $H$-지수를 보는 것이다.

각 논문에는 인용 횟수가 정해져 있다. 어떤 연구자의 $H$-지수는, 인용 횟수가 $H$ 이상인 논문이 $H$편 이상 있도록 하는 가장 큰 수 $H$이다. 지금까지 쓴 논문 각각의 인용 횟수가 주어질 때, 이 연구자의 $H$-지수를 구하시오.

첫째 줄에 쓴 논문의 수를 나타내는 정수 $n$이 주어진다. ($1 \leq n \leq 100\,000$)

다음 $n$개의 줄에는 논문의 정보가 주어진다. 각 줄에는 그 논문의 인용 횟수를 나타내는 정수 $c$가 하나씩 주어진다. ($0 \leq c \leq 1\,000\,000\,000$)

$H$-지수를 출력한다.