사과

어느 곳에 총의 명중률에 자신이 있는 사냥꾼이 있었습니다. 사냥꾼은 어느 날, "윌리엄 텔이라는 스위스 사람이 아들의 머리 위에 사과를 올려놓고 멀리서 화살로 쏘아 떨어뜨린 묘기로 유명해졌다"는 이야기를 들었습니다. 그 이야기를 듣고 "내가 더 대단하다!!"라고 생각한 사냥꾼은 움직이는 사람 위에 사과를 올려놓고 쏘아 맞히는 묘기를 생각해냈습니다.

사냥꾼은 광장에 $N$ 명의 사람을 모으고, 각 사람의 위에 사과를 올려놓았습니다. $i$ 번째 사람은 시각 $t=0$ 일 때 좌표 $(x_i, y_i)$ 에 있습니다. 그곳에서 속도 벡터 $(u_i, v_i)$ 에 따라 걷습니다. 즉, 시각 $t \ge 0$ 일 때, $i$ 번째 사람은 좌표 $(x_i + t \times u_i, y_i + t \times v_i)$ 에 있습니다. 여기서 사람들은 충분히 작으므로, 같은 좌표에 여러 사람이 있거나 같은 좌표에서 서로 스쳐 지나갈 수 있다고 가정합니다.

사냥꾼은 사람들을 감탄시키기 위해, 한 발의 탄환으로 가능한 한 많은 사과를 쏘아 떨어뜨리기로 했습니다. 사냥꾼은 $t \ge 0$ 인 임의의 시각에, 임의의 좌표에서 임의의 방향으로 탄환을 발사할 수 있습니다. 발사된 탄환은 무한한 속도로 직선 궤도를 이동하며, 사과에 맞으면 관통하여 이동합니다. 탄환을 한 발만 쏠 때, 최대 몇 개의 사과를 떨어뜨릴 수 있는지 계산하세요.

입력은 다음 형식으로 주어집니다.

$N$

$x_1$ $y_1$ $u_1$ $v_1$

$...$

$x_N$ $y_N$ $u_N$ $v_N$

떨어뜨릴 수 있는 사과의 최대 개수를 한 줄에 출력합니다.

• $1 \le N \le 200$
• $0 \le |x_i|, |y_i| \le 10$
• $0 \le |u_i|, |v_i| \le 3$
• 입력값은 모두 정수입니다.