대기 오염

20XX년, ICPC (Ikuta's Computer Pollutes Community) 상점가의 점주들은 대기 오염에 시달리고 있었다. 예전의 활기를 되찾으려면 대기의 청정도를 일정 수준 이상으로 끌어올려야 한다.

상점가의 가게들은 일렬로 늘어서 있고, 1부터 $n$까지 번호가 붙어 있다. 현재 각 가게 주변의 대기 청정도는 $p_{i}$이다. 2번째부터 $n-1$번째 가게를 하나 골라 그 주변의 대기를 순환시켜, 고른 가게와 이웃한 가게들의 대기 청정도를 바꿀 수 있다. 정확히는 $i$ ($2 \leq i \leq n-1$)번째 가게를 고르면 $p_{i-1}$과 $p_{i+1}$에 $p_{i}$만큼 더해지고, 반대로 $p_{i}$에서는 $2p_{i}$만큼 빠진다. 즉, 새로운 대기 청정도 $p'$은

• $p'_{i-1} = p_{i-1} + p_{i}$

• $p'_{i} = p_{i} - 2 p_{i}$

• $p'_{i+1} = p_{i+1} + p_{i}$ 가 된다. 이 조작을 반복해 모든 가게의 대기 청정도 $p_{i}$를 허용할 수 있는 최소한의 대기 청정도 $l_{i}$ 이상으로 만드는 것이 목표이다.

대기를 순환시키려면 큰 비용이 들기 때문에, 되도록 적은 횟수로 목표를 달성하고 싶다. ICPC 상점가의 미래를 위해 힘을 빌려 달라.

입력은 다음 형식으로 주어진다.

$n$

$p_{1}$ ... $p_{n}$

$l_{1}$ ... $l_{n}$

$n$은 가게의 수, $p_{i}$는 $i$번째 가게의 현재 대기 청정도, $l_{i}$는 $i$번째 가게가 달성해야 하는 대기 청정도를 나타낸다.

모든 가게가 대기 청정도를 달성하는 데 필요한 대기 순환 횟수의 최솟값을 한 줄에 출력하라.

어떻게 조작해도 달성할 수 없는 경우에는 $-1$을 출력하라.

입력에 들어오는 각 변수는 다음 조건을 만족한다.

• $3 \leq n \leq 10^{5}$

• $-10^{8} \leq p_{i} \leq 10^{8}$

• $1 \leq l_{i} \leq 10^{8}$