탬포포 머신

"오늘도 생선회에 탬포포를 올리는 끝없이 지루한 작업이 이어진다..."

야루오는 생선회 공장에서 일한다. 그의 일은 매일 생선회 포장에 탬포포를 올리는 것이다. 이 단순한 일에 지친 그는 자신을 대신할 탬포포 기계를 만들기로 했다.

탬포포 기계에는 다음과 같은 특징이 있다. 생선회 포장은 컨베이어 벨트 위에 놓여 왼쪽에서 오른쪽으로 이동한다. 포장의 폭은 W이고, 인접한 두 포장 사이의 간격은 D이다. 기계에는 컨베이어 벨트 위쪽에 M 간격으로 놓인 마법의 손 N개가 있다. 이 마법의 손은 T초마다 탬포포를 놓는다.

처음 상태에서 첫 번째 포장의 오른쪽 끝은 가장 왼쪽 마법의 손 바로 아래에 있다. 전원을 켜면 마법의 손이 곧바로 탬포포를 놓기 시작한다. 컨베이어 벨트는 1초에 단위 길이 1만큼 움직인다.

그런데 야루오는 기계를 만든 뒤, 탬포포가 없는 포장이 일부 있다는 것을 알아챘다. 탬포포가 없는 포장의 비율을 구하라.

마법의 손이 포장의 왼쪽 끝이나 오른쪽 끝에 탬포포를 놓으면, 그 탬포포는 포장 위에 있다고 본다.

입력은 다섯 정수 W, D, N, M, T로 이루어진다. $1 \le W, D, N, M, T \le 1{,}000{,}000{,}000$

탬포포가 없는 포장의 비율을 한 줄에 출력한다. 절대 오차는 $10^{-9}$ 이하이어야 한다.