신촌 수열과 쿼리

"신촌 연합에서도 쿼리 문제가 많이 나오면 좋겠어!"

어렸을 적 djs100201의 작은 꿈이었다.

신촌 연합의 첫 수열과 쿼리 문제를 풀어보자.

길이가 $N$인 정수 수열 $a\_1,$ $a\_2,$ $\cdots,$ $a\_N$이 주어진다. 

이때 다음과 같은 쿼리를 수행하는 프로그램을 작성하시오. 

• $1$ $i$ $j$ : $a\_i$를 $j$로 바꾼다. ($1 \le j \le 10^9$)
• $2$ $i$ $j$ : 다음 조건을 만족하는 구간 [$l$, $r$]중에 구간합의 최댓값을 구한 뒤 출력한다. ($1 \le j \le a\_i$)

조건: $l \le i \le r$ 이면서, $a\_l$ 부터 $a\_r$ 까지 모든 원소는 $j$ 이상이다.

첫째 줄에 수열의 크기 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 200\\,000$)

둘째 줄에는 수열의 원소 $a\_1,$ $a\_2,$ $\cdots,$ $a\_N$ 이 주어진다. ($1 \le a\_i \le 10^9$)

셋째 줄에는 쿼리의 개수 $M$이 주어진다. ($1 \le M \le 200\\,000$)

넷째 줄부터 한 줄에 하나씩 총 $M$개의 쿼리가 주어진다.

쿼리마다 입력으로 들어오는 $i$와 $j$는 정수이며, 문제에서 설명한 범위를 만족한다.

$2$번 쿼리가 주어질때마다 정답을 한줄에 하나씩 출력한다.