개미

보물찾기는 기발한 사고가 필요한 도전이다. 자, 창의력을 최대로 끌어올릴 게임 <<개미>>를 보라!

게임은 $n \times m$ 크기의 필드에서 진행되며, 일부 칸에는 의자가 있다. 필드 어딘가에는 개미집도 있다. 첫 번째 초부터 개미들이 1초에 한 마리씩 기어 나와 각자 가장 좋아하는 의자를 향한다. 개미들은 최단 경로로 이동하며, 한 칸에서 이웃한 칸으로 이동하는 데 1초가 걸린다. 두 칸은 변을 공유하면 이웃한 것으로 본다. 가장 좋아하는 의자에 도착한 개미는 기쁨에 몸이 터져 사라진다. 플레이어는 매초 몇 마리의 개미가 죽는지 지켜보고 세기만 하면 된다.

개미는 아주 작은 생물이라 의자가 이동을 전혀 방해하지 않는다. 의자는 개미집이 있는 칸을 포함해 게임 필드의 어떤 칸에든 있을 수 있다.

입력 파일의 첫 줄에는 다섯 정수 $n$, $m$, $k$, $r$, $c$가 주어진다. 각각 필드의 크기, 의자의 개수, 개미집의 좌표다 ($1 \le n, m \le 100$, $1 \le k \le n \cdot m$, $1 \le r \le n, 1 \le c \le m$).

다음으로 필드의 설명이 주어진다. $n$개의 줄과 $m$개의 열로 이루어진 직사각형 표다. 표의 각 칸에는 음이 아닌 정수 $i$가 들어 있다 ($i \le k$). $i = 0$이면 빈 칸이고, 그렇지 않으면 번호 $i$가 붙은 의자가 있다.

이 표에는 $1$부터 $k$까지의 모든 정수가 한 번씩 나타난다. $i$번째 초에 개미집에서 기어 나오는 개미가 가장 좋아하는 의자의 번호는 $i$다.

출력 파일의 첫 줄에는 개미가 몸이 터져 사라지는 사건의 수 $e$를 출력한다. 다음 $e$개의 줄에는 각 사건을 두 정수로 설명한다. 즉 그 초의 번호와 그 초 동안 사라진 개미의 수다. 시간은 엄격히 증가해야 하고, 각 사건의 개미 수는 양수여야 한다.