순열

순열 $p_1, p_2, \dots, p_n$이 주어진다. 다음 연산을 원하는 만큼 반복할 수 있다.

• 구간 $p_l, p_{l+1}, \dots, p_{l+c}$ ($l \geq 1$, $l+c \leq n$)을 골랐을 때 이 구간의 최솟값이 $p_l$이면, $p_{l+1}, \dots, p_{l+c}$를 임의의 순서로 재배열할 수 있다.
• 구간 $p_l, p_{l+1}, \dots, p_{l+c}$ ($l \geq 1$, $l+c \leq n$)을 골랐을 때 이 구간의 최솟값이 $p_{l+c}$이면, $p_l, \dots, p_{l+c-1}$을 임의의 순서로 재배열할 수 있다.

이 연산들로 얻을 수 있는 서로 다른 순열의 개수를 구한다. 답이 클 수 있으므로 $998244353$으로 나눈 나머지를 출력한다.

첫 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다 ($1\le T\le 100000$).

각 테스트 케이스의 첫 줄에 두 정수 $n$과 $c$가 주어진다 ($2\le c \le 500000$, $2\le n\le 500000$). 모든 테스트 케이스의 $n$ 합은 500000을 넘지 않는다.

각 테스트 케이스의 둘째 줄에 순열 $p_1, \ldots, p_n$이 주어진다 ($1\le p_i\le n$).

각 테스트 케이스마다 답을 한 줄에 출력한다.