재귀 문자열

길이가 $n$인 문자열 $S=s_1s_2\cdots s_n$와 길이가 $n$인 양의 정수 수열 $A=(a_1, a_2, \cdots, a_n)$로 다음과 같이 새 문자열 $T$를 만들 수 있다.

• $X_0$는 빈 문자열이다.
• $X_i = X_{i-1} s_i X_{i-1} s_i \cdots s_i X_{i-1}$이며, $s_i$는 $a_i$번, $X_{i-1}$은 $a_i + 1$번 나타난다.
• $T = X_n$이다.

예를 들어 $S=abc$이고 $A=(1,2,1)$이면 $X_1=a$, $X_2=ababa$, $X_3=T=ababacababa$가 된다.

$S$와 $A$로 $T$를 만드는 것은 쉽다. 반대로 $T$가 주어졌을 때 $T$를 만들어내는 $S$와 $A$를 찾아보자.

문자열 $T$가 주어진다.

첫 번째 줄에 $S$를 출력한다.

두 번째 줄에 $A$를 공백으로 구분하여 출력한다.

정답이 여러 개라면 아무거나 한 가지를 출력한다.

• $T$의 길이는 1 이상 $2^{20} = 1\,048\,576$ 미만이고, 알파벳 소문자로만 구성된다.
• 조건을 만족하는 $S$와 $A$가 존재하는 입력만 주어진다.