피보나치 상품권

학교에서 피보나치를 기념하는 축제를 연다. Johnny는 기념품 가게를 맡았는데, 이 가게에서는 액면가가 피보나치 수인 특별한 상품권으로만 결제할 수 있다. Johnny는 이런 낯선 값들을 다루기 어려워서, 정확히 $k$장의 상품권으로 정확히 결제하는 경우만 받기로 했다. 상품권의 액면가는 서로 달라도 되고 같아도 된다. 이제 Johnny는 가격을 정해야 한다. 가게에는 $n$개의 서로 다른 물건이 있고, Johnny는 각 물건에 서로 다른 가격을 붙이려 한다. 같은 가격을 결제하는 방법이 여러 가지일 때도 Johnny는 그 가격을 한 번만 센다. Johnny는 모든 가격을 계산했고, 이제 계산이 맞는지 확인하려 한다. 빠르게 확인하려면 마지막 $n$번째 가격만 말하면 된다. Johnny를 도와 $n$과 $k$가 주어졌을 때, 정확히 $k$장의 상품권으로 결제할 수 있는 가격 중 $n$번째로 작은 가격을 구하는 프로그램을 작성하라.

첫째 줄이자 유일한 줄에 두 정수 $k$와 $n$이 하나의 공백으로 구분되어 주어진다. ($1\leq k \leq 100, 1 \leq n \leq 10^{18}$)

첫째 줄이자 유일한 줄에 하나의 정수를 출력한다. 액면가가 피보나치 수인 $k$장의 상품권(액면가가 같아도 된다)으로 결제할 수 있는 수 중 $n$번째로 작은 수를 출력하되, 이 수가 $10^{18}$ 이하라고 가정한다. 만약 $10^{18}$보다 크면 "NIE"(폴란드어로 "아니오")를 출력한다.

예제 1에서 정확히 $2$장의 상품권으로는 $1$과 $12$를 결제할 수 없다.

예제 2에서 100번째 피보나치 수는 $10^{18}$보다 (훨씬) 크다.