회의

$N$명의 위원으로 구성된 이사회가 회의를 열려고 한다. 위원 수가 많아 모두가 만족하는 시간을 찾기는 어렵지만, 가능한 한 많은 사람이 참석할 수 있으면 좋겠다.

각 위원은 여러 개의 시간 구간 동안 참석 가능하며, 각 구간 $[a, b]$는 회의가 어떤 시각 $t$ ($a \le t \le b$)에 시작하면 그 위원이 참석할 수 있다는 뜻이다. 일부 위원은 달력을 아주 엉망으로 관리해서, 한 위원이 겹치는 구간을 여러 개 줄 수도 있다. 예를 들어 $[1, 3]$과 $[2, 4]$를 줬지만 사실 $[1, 4]$ 하나로 충분한 경우도 있다.

회의에 참석할 수 있는 위원 수의 최댓값을 구하시오.

첫째 줄에는 이사회 위원 수 $N$이 정수로 주어진다. ($1 \le N \leq 2\cdot 10^5$)

이어서 $N$개의 줄이 주어지며, 각 줄은 위원 한 명에 대한 것이다. $i$번째 줄은 $i$번째 위원이 참석할 수 있는 시간 구간의 개수 $m_i$로 시작한다. ($1 \leq m_i \leq 2\cdot 10^5$) 그 뒤에 $m_i$쌍의 정수가 이어지며, 각 쌍은 구간 하나를 나타낸다. 각 쌍 $a, b$는 구간 $[a, b]$를 나타낸다. ($0 \le a \le b \le 10^9$)

$B=\sum_{i=1}^{N} m_i$를 모든 위원이 참석 가능한 시간 구간 개수의 합이라고 하자. $B \leq 2\cdot 10^5$이다.

시작 시각을 최적으로 골랐을 때 회의에 참석할 수 있는 위원 수의 최댓값을 한 줄에 정수로 출력한다.

첫 번째 예제에서는 회의를 시각 $4$에 시작하면 위원 $2$와 $3$이 참석할 수 있다. 이 경우는 모든 테스트 케이스 묶음에 들어갈 수 있다.

예제 $2$와 $3$은 테스트 케이스 묶음 $2$나 $3$에는 들어갈 수 없다.