마술 트릭

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시간 제한2초메모리 제한1024 MB

요약

기호식 a*x + b 형태로 연산을 따라가며, 마지막에 a가 0이고 b가 정수인지 확인한다.

난이도: 쉬움10점 중 3점
유형: 수학, 구현, 시뮬레이션
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

흔한 마술 트릭 하나는 다음과 같이 진행된다.

어떤 수를 생각한다. 생각한 수에서 1을 뺀다. 결과에 3을 곱하고 9를 더한다. 답을 3으로 나눈다. 5를 더한다. 처음에 생각한 수를 뺀다. 남은 수는 7이다.

물론 여기에 실제 마술은 없다. 처음 수를 $x$ 라 하면 각 연산을 수행한 결과는 다음 식으로 나타난다.

[\begin{array}{rcl} (x) - 1 & = & x - 1 \ (x - 1) * 3 & = & 3x - 3 \ (3x - 3) + 9 & = & 3x + 6 \ (3x + 6)\ /\ 3 & = & x + 2 \ (x + 2) + 5 & = & x + 7 \ (x + 7) - x & = & 7 \end{array}]

따라서 마지막에는 항상 7이 나온다.

Johan은 비슷한 마술로 친구들을 감탄시키고 싶어 한다. 안타깝게도 수학을 잘하지 못해서, 자신의 마술이 실제로 성립하는지 알아내는 데 도움이 필요하다.

입력

첫째 줄에는 마술을 구성하는 연산의 개수 $N$ ( $1 \le N \le 10$ )이 주어진다.

다음 $N$ 개의 줄은 각 연산을 공백으로 구분된 두 문자로 나타낸다. 첫 번째 문자는 '+', '-', '*', '/' 중 하나이며 수행할 연산을 나타낸다. 두 번째 문자는 연산에 사용할 수로, 0-9 중 한 자리 숫자이거나 'x'이다. 'x'인 경우 처음에 생각한 수를 사용해 연산을 수행한다.

입력에 "/ x" 또는 "/ 0"은 주어지지 않는다.

출력

마술이 성립하면, 즉 처음에 어떤 수를 생각하든 마지막에 항상 같은 수가 나오고 그 수가 정수이면 그 수를 출력한다. 그렇지 않으면 "Nej"를 출력한다.

정수여야 하는 것은 마지막 수뿐이다. 계산 과정에 나오는 수는 정수가 아니어도 된다.

예제5

예제 1
입력
```
6
- 1
* 3
+ 9
/ 3
+ 5
- x
```
예상 출력
```
7
```
예제 2
입력
```
6
- 1
* 3
+ 9
/ 2
+ 5
- x
```
예상 출력
```
Nej
```
예제 3
입력
```
6
+ 2
- x
* x
/ 2
+ 3
- x
```
예상 출력
```
3
```
예제 4
입력
```
5
+ 7
* x
* 0
* x
- 7
```
예상 출력
```
-7
```
예제 5
입력
```
1
* x
```
예상 출력
```
Nej
```