알고리즘 수업 - 점근적 표기 4

오늘도 서준이는 점근적 표기 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

알고리즘의 소요 시간을 나타내는 O-표기법(빅-오)은 다음과 같이 정의한다.

O($g(n)$) = {$f(n)$ | 모든 $n$ ≥ $n_0$에 대하여 $f(n)$ ≤ $c$ × $g(n)$인 양의 상수 $c$와 $n_0$가 존재한다}

이 정의는 실제 O-표기법(https://en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation)과 다를 수 있다.

함수 $f(n)$ = $a_2n^2$ + $a_1n$ + $a_0$, 양의 정수 $c$, $n_0$가 주어질 경우 O($n^2$) 정의를 만족하는지 알아보자.

첫째 줄에 함수 $f(n)$을 나타내는 정수 $a_2$, $a_1$, $a_0$가 주어진다. (0 ≤ |$a_i$| ≤ 100)

다음 줄에 양의 정수 $c$가 주어진다. (1 ≤ $c$ ≤ 100)

다음 줄에 양의 정수 $n_0$가 주어진다. (1 ≤ $n_0$ ≤ 100)

$f(n)$, $c$, $n_0$가 O($n^2$) 정의를 만족하면 1, 아니면 0을 출력한다.