いちご 2 (Strawberry 2)

果物好きのビ太郎は，いちごのつかみ取りに挑戦することにした．ビ太郎の目の前には 1 脚の机がある．机は長方形の形をしており，縦 H 行，横 W 列のマス目状に区切られている．机には N 個のいちごが置かれており，i 番目 (1 ≦ i ≦ N) のいちごは上から Ai 行目，左から Bi 列目のマスにある．複数のいちごが同じマスに置かれている可能性もある．

ビ太郎は机から，縦 3 行，横 3 列の正方形の領域をなす 9 個のマスを選び，それらのマスにあるいちごをすべて取る．この動作は 1 回だけ行う．

ビ太郎は，なるべく多くのいちごを取りたい．

机の大きさといちごの位置についての情報が与えられたとき，取れるいちごの個数の最大値を求めるプログラムを作成せよ．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

H W
N
A1 B1
A2 B2
:
AN BN

標準出力に，取れるいちごの個数の最大値を 1 行で出力せよ．

• 3 ≦ H ≦ 1 000 000 000．
• 3 ≦ W ≦ 1 000 000 000．
• 1 ≦ N ≦ 60 000．
• 1 ≦ Ai ≦ H (1 ≦ i ≦ N)．
• 1 ≦ Bi ≦ W (1 ≦ i ≦ N)．
• 入力される値はすべて整数である．