카드 게임

Alice와 Bob은 각자 n장의 카드를 갖고 있는데 각 카드에는 $1$보다 크거나 같고, $9$보다 작거나 같은 숫자가 하나씩 적혀 있다. 두 사람은 각자 자신이 가진 카드를 이용해서 최대 $n$자리의 수를 만들 수 있고, 더 큰 수를 만든 사람이 이긴다.

Bob은 아직 어려서 어떻게 큰 수를 만드는지 잘 모른다. 대신, 자신이 가진 카드를 바닥에 좌우로 순서대로 나열한 뒤, 좌에서 우로 읽었을 때 만들어지는 수와 우에서 좌로 읽었을 때 만들어지는 수 중 아무 수나 고르는 전략을 택한다. 예를 들어, Bob이 바닥에 나열한 카드의 순서가 $\[2, 3, 4]$ 라면 Bob은 좌-우 순서대로 $234$를 만들 수도 있고 혹은 우-좌 순서대로 $432$를 만들 수도 있다.

Alice는 동생인 Bob이 이기도록 해주고 싶어서 아래 규칙에 따라 플레이 하기로 했다:

• 먼저, Bob이 바닥에 카드를 내려 놓도록 기다린다.
• Bob이 좌-우 혹은 우-좌 둘 중 어떤 방법으로 수를 만들더라도 Bob이 만든 수가 Alice의 수 보다 크게 해서 동생이 이기게 해주고 싶다. 단, 카드를 최소 한 장은 사용해야 한다.
• Bob이 이길 수 있도록 하는 방법 중 자신이 만들 수 있는 가장 큰 수를 만들고 싶다.

예를 들어 위의 예제의 경우 Bob은 $\[2, 3, 4]$ 순서로 카드를 바닥에 나열했고, Alice가 가진 카드는 $\[1, 2, 3]$이라 하자.

• Alice가 만들 수 있는 세 자리 수는 $123$, $132$, $213$, $231$, $312$, $321$로 총 여섯 가지가 있다.
• Bob이 $234$와 $432$중 어떤 수를 만들지 모르므로, Alice가 $231$을 만들면 Bob이 어떤 수를 만들더라도 이기게 해줄 수 있고, 그 중 Alice가 만들 수 있는 가장 큰 수가 된다.

다른 예로, Bob이 $\[2, 1, 2]$를 가지고 있고 Alice가 $\[2, 2, 2]$를 가지고 있다하자.

• Bob이 만들 수 있는 수는 좌-우와 우-좌의 경우 모두 $212$로 같다.
• Alice가 만들 수 있는 세자리 수는 $222$로 $212$보다 크므로, Alice는 카드를 세 장 모두 사용해서는 Bob이 이기게 해줄 수 없다.
• Alice가 만들 수 있는 두자리 수는 $22$가 있고, 이 예제의 답이 된다.

입력으로 $n$과 두 사람이 가진 카드에 적힌 값이 주어졌을 때, Alice가 만들 수 있는 가장 큰 수를 구해보자.

첫 줄에 테스트 케이스의 수 $T$가 주어진다. 각 테스트 케이스는 세 줄에 걸쳐 주어진다.

첫째 줄에 $n$이 주어진다.

둘째 줄에 Bob이 가진 카드에 적힌 숫자가 공백없이 주어진다. Bob이 이 순서대로 바닥에 카드를 내려놓는다.

셋째 줄에 Alice가 가진 카드에 적힌 숫자가 공백없이 주어진다.

각 테스트 케이스의 정답을 각 줄에 출력한다.

• $1 ≤ T ≤ 10$
• $2 ≤ n ≤ 8$