blobpopcorn

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요약

서로 다른 높이를 가진 blob이 일렬로 있을 때, 두 끝보다 사이의 모든 blob이 작은 쌍의 개수를 높이 갱신과 함께 구한다.

문제

$N$ 마리의 블롭이 한 줄로 서 있다. $i$ 번째 블롭의 키는 $A_i$ 이고, $A_i$ 의 값은 서로 다르다.

가끔씩 두 블롭은 팝콘을 먹으며 사이의 다른 블롭들을 구경한다. $i, j$ 번째 $(1 \le i < j \le N)$ 블롭 두 마리가 사이의 다른 블롭들을 구경하려면 두 블롭 사이에 있는 모든 블롭이 두 블롭보다 키가 작아야 한다.

블롭들은 자신이 어떤 블롭들을 구경할 수 있는지 궁금해졌지만, 블롭의 키가 자주 바뀌기 때문에 궁금증을 풀 수 없었다.

블롭들을 위해 다음 두 질의를 해결해 주자!

$1$ $x$ $y$ : $x$ 번째 블롭의 키 $A_x$ 를 $y$ 로 바꾼다.
$2$ : $1 \le i < j \le N$ 을 만족하는 모든 쌍 $(i, j)$ 중 $i, j$ 번째 블롭 두 마리가 사이의 다른 블롭들을 구경할 수 있는 쌍의 개수를 출력한다.

첫째 줄에 수열의 길이 $N$ 과 질의의 개수 $Q$ 가 공백으로 구분되어 주어진다.

둘째 줄에 수열 $A_1, A_2, \cdots, A_N$ 이 공백으로 구분되어 주어진다.

셋째 줄부터 $Q$ 개의 줄에 걸쳐 문제에서 설명한 질의가 주어진다. $2$ 번 질의는 최소 한 개 이상 존재한다.

$2$ 번 질의마다 답을 출력한다.