아름다운 수열

당신은 크기가 $N$인 수열 $A$를 선물 받았다. 당신은 수열이 사전 순으로 앞설수록 아름답다고 생각한다. 그래서 $A$의 원소 순서를 바꿔 사전 순으로 가장 앞선 수열을 만들려고 한다. 그러나 원소 순서를 마음대로 바꾸는 것은 너무 쉬운 일이라 금방 흥미가 떨어질 것이다. 고민 끝에 다음 방법을 떠올렸다.

• 음이 아닌 정수 $K$를 정하고, $A$의 인접한 원소를 뒤바꾸는 연산을 정확히 $K$번 수행한다.

인접한 원소를 뒤바꾸는 것은 $1 \leq i < N$인 정수 $i$에 대하여 $A_i$와 $A_{i+1}$의 값을 서로 바꾸는 것을 의미한다. 예를 들어, 수열 $\{2, 3, 1\}$에서 두 번째 원소와 세 번째 원소를 뒤바꾸면 $\{2, 1, 3\}$이 되고, 다시 첫 번째 원소와 두 번째 원소를 뒤바꾸면 $\{1, 2, 3\}$이 된다.

이 방법으로 가능한 한 사전 순으로 가장 앞선 수열을 만들려고 한다. 최종적으로 만들어지는 수열을 구하는 프로그램을 작성하라.

첫째 줄에 $A$의 크기 $N$과 정한 값 $K$가 공백을 사이에 두고 차례로 주어진다. $(2 \leq N \leq 500\,000$, $0 \leq K \leq 10^{18})$

둘째 줄에 $A$의 원소 $A_1, A_2, \cdots, A_N$이 공백을 사이에 두고 차례로 주어진다. $(-10^9 \leq A_i \leq 10^9$, 모든 $A_i$는 정수이다.$)$

첫째 줄에 만들 수 있는 사전 순으로 가장 앞선 수열의 각 원소를 공백을 사이에 두고 차례로 출력한다.

수열 $\{a_1, a_2, \cdots, a_M\}$이 수열 $\{b_1, b_2, \cdots, b_M\}$보다 사전 순으로 앞선다는 것은 $a_1 = b_1, a_2 = b_2, \cdots, a_{i-1} = b_{i-1}$이고 $a_i < b_i$인 정수 $i$ ($1 \leq i \leq M$)가 존재한다는 뜻이다.