Супердевятка

В чемпионатах по спортивной <<Своей игре>> часто используется схема проведения финала, называемая <<супердевятка>>. В ней для девяти участников составляют список боёв по три человека, такой что каждый участник оказывается в одном бою с каждым другим участником ровно один раз.

Участники занумерованы числами от 1 до 9. Вам даётся несколько боёв (троек чисел от 1 до 9), требуется построить минимальную по числу боёв супердевятку, в которой есть все эти бои, или определить, что такой супердевятки не бывает.

Первая строка содержит одно целое число $n$ --- число заданных боёв ($0 \le n \le 84$). 

Каждая из последующих $n$ строк содержит по три различных целых числа от 1 до 9 --- номера участников соответствующего боя. Гарантируется, что для любых двух боёв есть участник, который участвует в одном из этих боёв и не участвует в другом.

Если решения не существует, выведите $-1$. Иначе в первой строке выведите число $k$ --- наименьшее число боёв, которое необходимо добавить, а в следующих $k$ строках по три целых числа --- номера участников в $i$-м из дополняющих боёв. Если решений несколько, выведите любое.