나선 행렬

두 칸이 인접한다는 것은 다음 중 하나를 만족한다는 뜻이다.

• $r_a = r_b$이고 $|c_a - c_b| = 1$이다.
• $c_a = c_b$이고 $|r_a - r_b| = 1$이다.

나선 행렬은 다음 조건을 모두 만족하는 행렬이다.

• 행렬에는 서로 다른 양의 정수만 들어 있다.
• 어떤 칸 $(i, j)$에서 출발해 나머지 모든 칸을 하나의 경로로 방문할 수 있다. 경로에서 연속한 두 칸은 항상 인접한다. 방문한 순서대로 값을 읽으면 연속된 정수 구간 $[l..r]$을 이룬다.

$n \times m$ 크기의 서로 다른 양의 정수 행렬과 $q$개의 질의가 주어진다. 각 질의는 꼭짓점 $(r_1, c_1)$과 $(r_2, c_2)$로 부분 행렬을 나타낸다. 각 질의에 대해 이 부분 행렬이 나선 행렬인지 판단한다.

첫 줄에 세 정수 $n$, $m$, $q$ ($1 \le n, m \le 2000$, $1 \le q \le 10^6$)가 주어진다. 각각 행렬의 크기와 질의의 개수이다.

다음 $n$개 줄에는 각각 $m$개의 정수가 주어진다. $i$번째 줄의 $j$번째 정수는 $i$행 $j$열의 원소 $a_{i, j}$이다 ($1 \le a_{i, j} \le 10^9$). 모든 원소는 서로 다르다고 보장된다.

다음 $q$개 줄에는 네 정수 $r_1$, $c_1$, $r_2$, $c_2$ ($1 \le r_1 \le r_2 \le n$, $1 \le c_1 \le c_2 \le m$)가 주어진다. 부분 행렬의 꼭짓점이다.

각 질의에 대해 부분 행렬이 나선 행렬이면 YES를, 아니면 NO를 한 줄에 출력한다.