무작위 자릿수 거듭제곱

랜덤 자릿수 거듭제곱(RDE) 암호에서는 수 $a$의 각 자릿수를, 무작위로 고른 암호화 키가 정한 지수로 거듭제곱한다. 암호화된 수는 각 자릿수를 그 자리의 자릿값에 맞는 거듭제곱으로 바꾼 결과이다.

예를 들어 $a = 243$이고 암호화 키가 7 4 3이면, 암호화된 값 $b$는 $b = 2^7 \times 10^2 + 4^4 \times 10 + 3^3 = 15\,387$이다.

평문 값 $a$와 암호화된 값 $b$가 주어졌을 때, 사용된 암호화 키를 구하시오.

입력은 하나의 테스트 케이스로 이루어지며, 두 수 $a$와 $b$가 주어진다 ($0 \le a \le b \le 2\,147\,483\,647$).

암호화 키를 출력한다. 키는 $a$의 가장 왼쪽 자릿수부터 각 자릿수에 적용된 지수를 차례로 공백으로 구분해 적은 것이다. 각 지수는 자연수이다. 암호화 키가 존재하고 유일하다는 것이 보장된다.