공정한 강도

로빈 후드는 부자에게서 훔려 가난한 사람에게 나눠 주는 것으로 유명하다. 하지만 지금 머무는 도시에는 부자만 살기 때문에 이번에는 일방적인 강도를 할 수밖에 없다. 이 도시에는 부자가 총 $n$명 있고, 그들의 집은 큰길을 따라 한 줄로 늘어서 있다. $i$번째 집에 사는 사람은 정확히 $a_i$만큼의 돈을 가지고 있다.

로빈 후드에게는 여러 부하가 있으므로 미리 강도 계획을 세우려 한다. 계획은 정수 $k$와 실수 $t$로 표현되며, 번호가 $k, k+1, \ldots, n$인 집을 털고 각 집에서 가진 돈의 $t$ 비율만큼을 정확히 훔친다는 뜻이다. 즉 계획을 실행한 뒤 사람들이 남게 되는 돈은 $a^\mathrm{new} = [a_1, a_2, \ldots, a_{k-1}, (1-t)a_k, (1-t)a_{k+1}, \ldots, (1-t)a_n]$이고, 훔친 돈의 총액은 $b = t\cdot(a_k+a_{k+1}+\ldots+a_n)$이다.

강도 후의 불공정도를 $\max(a^\mathrm{new}) - \min(a^\mathrm{new})$, 즉 강도 후 사람들이 가진 돈의 최댓값과 최솟값의 차이로 정의하자.

로빈 후드의 일당은 아직 도시에 도착하지 않았으므로 몇 채의 집을 성공적으로 털 수 있을지 모른다. $1$부터 $n$까지의 각 $k$에 대해, 계획 $(k,t)$로 강도한 뒤 불공정도를 최소로 만드는 $0$ 이상 $1$ 이하의 $t$가 무엇인지 구해 주자. 고정된 $k$에서 최소 불공정도를 달성하는 $t$가 여러 개라면, 훔친 돈의 총액이 최대가 되는 계획을 골라야 한다.

첫째 줄에 도시에 사는 사람 수 $n$이 주어진다 ($1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$).

둘째 줄에 각 도시민이 처음 가진 돈 $a_i$가 공백으로 구분되어 $n$개 주어진다 ($1 \leq a_i \leq 10^9$).

$n$개의 실수 $t_i$를 출력한다 ($0 \leq t_i \leq 1$). 각 $1 \leq k \leq n$에 대해, $(k,t_k)$는 해당 $k$를 가진 계획 중 강도 후 불공정도가 최소가 되는 계획이어야 하고, 그런 계획이 여러 개라면 훔친 돈의 총액이 최대가 되는 계획이어야 한다.

각 출력값과 정답의 절대 오차 또는 상대 오차가 $10^{-9}$ 이하이면 정답으로 인정된다.