유치원의 새해

유치원에서 새해 준비가 한창이다. 선생님 !A !B !C는 아이들을 이끌어 장식품을 만들게 하고, 이를 산타 클로스에게 보내 산타의 사슴을 꾸미게 하기로 했다.

아이들은 종이로 별 $a$개와 눈송이 $b$개를 오렸다. 이제 이것들을 우편으로 산타 클로스에게 보내려고 한다. 아이들은 오린 장식품이 마음에 들어 그중 일부를 자기들이 갖고 싶어 할 수도 있다. 따라서 산타에게는 별 $x$개와 눈송이 $y$개를 보낼 수 있으며, 여기서 $0 \le x \le a$, $0 \le y \le b$이다. 산타가 실망하지 않도록 아이들은 장식품을 최소한 하나는 보내야 한다. 즉 $x + y > 0$이어야 한다.

사슴이 모두 예쁘게 보이도록 각 사슴에는 같은 수의 장식품이 놓여야 한다. 산타에게는 사슴이 $n$마리 있으므로, 별 $x$개와 눈송이 $y$개를 보낼 때 $x+y$는 $n$으로 나누어떨어져야 한다.

선생님은 산타 클로스에게 보낼 수 있는 소포의 구성 방법이 모두 몇 가지인지 알고 싶어 한다. 별의 개수 또는 눈송이의 개수가 다르면 두 방법은 서로 다른 것으로 본다.

입력에는 여러 개의 테스트가 들어 있다. 각 테스트는 독립적으로 풀어야 한다.

첫 줄에 테스트의 개수 $t$가 주어진다 ($1 \le t \le 10^5$).

다음 줄부터 한 줄에 테스트 하나씩 주어지며, 정수 $n$, $a$, $b$가 주어진다. 각각 산타의 사슴 수, 아이들이 오린 별의 개수, 눈송이의 개수이다 ($4 \le n \le 10^9$; $0 \le a, b \le 10^9$).

$t$개의 수를 출력한다. 각 테스트에 대해 산타 클로스에게 보낼 소포를 꾸리는 방법의 수를 한 줄에 하나씩 출력한다.

첫 번째 테스트에서 산타의 사슴은 4마리이고 아이들은 별 2개와 눈송이 2개를 오렸다. 이때 조건에 맞는 구성은 하나뿐이며, 오린 장식품을 모두 보내는 것이다.

두 번째 테스트에서도 사슴은 4마리이고 아이들은 별 4개와 눈송이 4개를 오렸다. 이때 조건에 맞는 구성은 6가지이다. 별 0개와 눈송이 4개, 별 1개와 눈송이 3개, 별 2개와 눈송이 2개, 별 3개와 눈송이 1개, 별 4개와 눈송이 0개, 그리고 별 4개와 눈송이 4개이다.