다각형 회전 문제

당신은 다각형 포장 공장의 직원입니다. 직원의 일은 단순한 다각형 모양의 물건을 단순한 다각형 모양의 상자에 채우는 것입니다. 물건과 상자는 자주 어긋나 있어서, 상자에 들어가려면 물건을 먼저 회전해야 할 때가 있습니다.

다각형 회전 로봇이 포장 작업을 자동화합니다. 로봇의 팔이 물건을 회전시킨 뒤 상자에 넣습니다. 하지만 로봇은 물건이 들어가는 데 필요한 각도를 스스로 계산하지 못합니다. 원점 $(0,0)$을 중심으로 물건을 반시계 방향으로 $θ$도 회전했을 때 상자에 들어가는, 가장 작은 정수 각도 $θ∈\[0,359]$를 구하는 프로그램을 작성하시오.

그림 1: 왼쪽 그림은 주황색 상자 안에 넣어야 하는 파란색 물건을 보여줍니다. 오른쪽 그림은 원점 $(0,0)$을 중심으로 반시계 방향으로 113도 회전한 최소 정수 회전각 θ=113을 보여줍니다.

첫 줄에 두 정수 $N,M$ ($3≤N,M≤100$)이 주어집니다. $N$은 물건을 나타내는 다각형의 점 개수이고, $M$은 상자를 나타내는 다각형의 점 개수입니다.

다음 $N$개 줄에는 물건 다각형의 점 좌표 $x,y$ ($-10^3≤x,y≤10^3$)가 한 줄에 하나씩 주어집니다. 이어서 다음 $M$개 줄에는 같은 형식으로 상자 다각형의 점 좌표가 주어집니다. 좌표는 실수입니다.

두 다각형의 점은 모두 반시계 방향 순서로 주어집니다. 0도부터 359도까지 정수 각도로 회전하는 어떤 경우에도, 한 다각형의 임의의 점과 다른 다각형의 임의의 변 사이의 거리는 $10^{-6}$ 이상입니다.

물건을 원점을 중심으로 $θ$도 회전했을 때 상자에 들어가는 가장 작은 정수 회전각 $θ∈\[0,359]$를 출력합니다. 그런 $θ$가 없으면 impossible을 출력합니다.