Bratski brojevi

Skup brojeva nazivamo bratskim ako postoji broj $p > 1$ takav da $p$ dijeli sve brojeve tog skupa. Gospodin Malnar na poklon dobio je permutaciju $P$, brojeva od $1$ do $n$, koja je malo predugačka, stoga će zato od nje ostaviti samo prvih nekoliko brojeva.

Kako Gospodin Malnar obožava bratske skupove, zanima ga za svaki prefiks permutacije $P$ koliko sadrži nepraznih bratskih podskupova. Svi znamo da Gospodin Malnar ima važnijeg posla od brojanja podskupova, pa vas je zamolio da mu pomognete. Zato što su ti brojevi preveliki, zanimaju ga samo modulo $998\\,244\\,353$.

U prvom je retku prirodan broj $n$ ($1 ≤ n ≤ 3 · 10^5$) iz teksta zadatka.

U sljedećem retku nalazi se n brojeva od kojih je $i$-ti $P\_i$, tj. $i$-ti broj permutacije $P$.

Potrebno je ispisati $n$ redaka. U $i$-tom retku potrebno je ispisati ostatak pri dijeljenju broja bratskih podskupova u prefiksu duljine $i$ s $998\\,244\\,353$.