Fleksibilan fikus

Gospodin Malnar promatrao je svoj fikus i zaključio da nije dovoljno fleksibilan. Njegov fikus možemo zamisliti kao stablo s $n$ čvorova gdje svaki čvor ima svoju fleksibilnost $F\_i$. Gospodin Malnar odrezat će neki skup čvorova tako da stablo ostane povezano $i$ da ostane barem $k$ čvorova. Tada se fleksibilnost stabla definira kao bitovni and $F\_i$ svih čvorova unutar stabla. Sada ga zanima koja je najveća fleksibilnost koju može postići.

U prvom su retku brojevi $n$ ($1 ≤ n ≤ 10^5$) i $k$ ($1 ≤ k ≤ n$) tj. broj čvorova u stablu i broj $k$ iz teksta zadatka.

U drugom retku nalazi se $n$ brojeva od kojih $i$-ti označava $F\_i$ ($0 ≤ F\_i < 2^{30}$).

U sljedećih $n - 1$ redaka nalaze se brojevi $u\_i$ te $v\_i$ ($1 ≤ u\_i , v\_i ≤ n$, $u\_i \ne v\_i$) koji označavaju da su čvorovi $u\_i$ te $v\_i$ spojeni bridom.

U jedinom retku potrebno je ispisati maksimalnu fleksibilnost koju Gospodin Malnar može postići.

Pojašnjenje prvog probnog primjera: Najveća se fleksibilnost postiže micanjem čvora 5.