삼각형 통나무

숲에 나무가 아주 많다. 각 나무는 정수 좌표에 있고 정수 높이를 가진다. 나무를 하나 베면 그 높이와 같은 길이의 통나무를 얻는다.

나무 세 그루를 베어서 삼각형을 이루는 통나무 세 개(퇴화되지 않은 삼각형)를 얻고 싶다.

쿼리마다 축에 평행한 직사각형 영역이 주어진다. 각 쿼리에 대해, 직사각형 경계 위의 나무를 포함한 그 영역 안의 나무 세 그루를 베어 삼각형 통나무 세 개를 얻을 수 있는지 판단한다.

첫 줄에 두 정수 $n$과 $q$($1 \le n,q \le 10^5$)가 주어진다. $n$은 나무의 개수, $q$는 쿼리의 개수이다.

다음 $n$개 줄에는 세 정수 $x$, $y$, $h$($1 \le x,y,h \le 10^9$)가 주어진다. 좌표 $(x,y)$에 높이 $h$인 나무가 있다는 뜻이다. 모든 나무의 좌표는 서로 다르다.

다음 $q$개 줄에는 네 정수 $x_{low}$, $y_{low}$, $x_{high}$, $y_{high}$($1 \le x_{low} \le x_{high} \le 10^9$, $1 \le y_{low} \le y_{high} \le 10^9$)가 주어진다. 쿼리의 축에 평행한 직사각형 영역이다.

$q$개 줄에 답을 출력한다. 각 줄에는 해당 쿼리의 답으로 정수 하나를 출력한다. 영역 안의 나무 세 그루로 퇴화되지 않은 삼각형 통나무 세 개를 만들 수 있으면 1, 아니면 0을 출력한다. 답은 입력 순서대로 출력한다.