삼각형들

$N$개의 점 $P_1, \dots, P_N$이 주어진다. 이 중에서 세 점 $P_i, P_j, P_k$ ($i < j < k$)를 골라 만든 삼각형 가운데 넓이가 $\frac{A}{2}$ 이상 $\frac{B}{2}$ 이하인 것의 개수를 구하여라.

첫 번째 줄에 세 정수 $N$, $A$, $B$ ($3 \le N \le 2\,000$, $1 \le A \le B \le 4 \times 10^{12}$)가 주어진다.

다음 $N$개의 줄의 $i$번째 줄에는 두 정수 $x_i$, $y_i$ ($-10^6 \le x_i, y_i \le 10^6$)가 공백으로 구분되어 주어진다. 이는 $P_i$의 좌표가 $(x_i, y_i)$임을 나타낸다.

주어진 점 중 세 점으로 이루어진 삼각형 가운데 넓이가 $\frac{A}{2}$ 이상 $\frac{B}{2}$ 이하인 것의 개수를 출력한다.