트리와 경로 개수 쿼리

$N$개의 정점으로 이루어진 트리가 있다. 정점은 $1$번부터 $N$번까지 번호가 매겨져 있고, 각 정점은 빨간색 또는 파란색이다.

다음 쿼리를 수행하는 프로그램을 작성하시오.

• u: 빨간색 정점과 파란색 정점을 잇는 단순 경로 중에서 $u$번 정점을 경유하는 경로의 개수를 출력한다. 경로에는 방향이 없다. 경로가 $u$번 정점을 경유한다는 것은 $u$번 정점이 경로의 시작점이나 끝점이 아니라 중간에 있다는 뜻이다.

첫째 줄에 트리의 크기 $N$($1\le N \le 100\,000$)이 주어진다.

둘째 줄에 $a_1, a_2, \ldots, a_N$이 주어진다. $a_i$($0 \le a_i \le 1$)는 $i$번 정점의 색깔이며, $1$은 빨간색, $0$은 파란색을 뜻한다.

셋째 줄부터 $N-1$개의 줄에 간선이 잇는 두 정점의 번호 $u$, $v$($1 \le u, v \le N$, $u \ne v$)가 주어진다.

$N+2$번째 줄에 쿼리의 개수 $Q$($1 \le Q \le N$)가 주어진다.

$N+3$번째 줄부터 $Q$개의 줄에 쿼리가 주어진다. 각 쿼리는 정수 $u$($1 \le u \le N$) 하나로 이루어진다.

각 쿼리의 결과를 한 줄에 하나씩 출력한다.