집합, 수열, 질의

타키나와 치사토는 양의 정수들로 이루어진 집합을 두고 게임을 한다.

이 게임은 집합의 수로 연속 증가 수열을 만드는 게임이다. 연속 증가 수열은 길이가 1 이상인 수열 $a_1, a_2, \dots, a_k$이며, 모든 $1 \leq i \leq k-1$에 대해 $a_{i+1} = a_i + 1$을 만족한다.

게임은 빈 집합에서 시작하고 $Q$번의 턴으로 진행된다. 각 턴마다 타키나는 집합에 새로운 정수를 삽입하거나 집합에서 정수를 삭제할 수 있다.

집합이 바뀔 때마다 치사토는 집합의 수로 만들 수 있는 서로 다른 연속 증가 수열의 개수를 센다.

첫 줄에 턴의 수 $Q$가 주어진다. 이어지는 $Q$개의 줄에는 타키나의 행동을 나타내는 두 정수가 주어진다. 각 줄은 다음 형식 중 하나이다.

• 1 $x$: $x$를 집합에 삽입한다. $x$는 집합에 없던 수임이 보장된다.
• 2 $x$: $x$를 집합에서 삭제한다. $x$는 집합에 있던 수임이 보장된다.

$Q$개의 정수를 한 줄에 하나씩 출력한다. $i$번째 정수는 $i$번째 행동 후 집합에 있는 연속 증가 수열의 개수이다.

• $1 \leq Q \leq 300\,000$
• $1 \leq x \leq 10^9$