빗물 측정기
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같은 중심을 가진 한 변의 길이 s인 정사각형과 반지름 r인 원이 겹치는 넓이를 소수점 둘째 자리까지 구합니다.
문제
인턴 근무를 위해 천창이 있는 좋은 아파트를 얻었습니다. 그런데 한 번의 소란스러운 파티 후, 천창이 있던 자리에 정사각형 구멍이 생겼습니다. 집주인에게 알리는 대신, 물을 받을 원형 항아리를 놓아 '수리'하기로 했습니다. 속담에도 있듯이 둥근 못은 네모난 구멍에 맞지 않습니다.
정사각형에서 원이 덮는 부분이 얼마나 되는지 알아야 더 큰 항아리를 살지 판단할 수 있습니다. 덮이지 않은 넓이는 계산할 필요가 없습니다. 곱셈과 뺄셈은 머릿속으로 충분히 할 수 있습니다.
원형 항아리의 반지름과 정사각형 천창의 한 변의 길이가 주어졌을 때, 항아리가 덮는 천창의 넓이를 구하세요. 두 도형은 빗물이 떨어지는 방향(위쪽)을 기준으로 같은 중심을 갖습니다(동축). 즉, 정사각형의 중심이 원의 중심 바로 위에 있습니다. 그림에서 위쪽은 종이 바깥쪽 방향이며, 점선 정사각형이 천창, 실선 원이 항아리입니다.
입력
첫 줄에는 확인할 경우의 수 n을 나타내는 양의 정수가 주어집니다. 이어지는 n개의 줄에는 각각 정수 s, r이 주어집니다 (1 ≤ s ≤ 100, 1 ≤ r ≤ 100). s는 천창 한 변의 길이이고, r은 항아리의 반지름입니다.
출력
각 경우마다 항아리가 덮는 천창의 넓이를 한 줄에 소수 하나로 출력합니다. 답은 소수점 둘째 자리에서 반올림합니다 (예: 1.234는 1.23, 1.235는 1.24로 반올림). 원주율은 를 사용합니다.