Мой дед

Мой дед --- опытный лесник, он знает каждую полянку (их всего $N$ штук в лесу), каждую тропинку между определёнными двумя полянками, по которой можно ходить только в одну сторону (а тропинок $M$ штук), а также сколько на каждой тропинке растёт грибов и ягод в любой день.

Мой дед --- человек привычки, и, как он рассказывал, привык он ходить в лес каждый день, начиная с полянки под номером $1$ и заканчивая на полянке под номером $N$. Естественно, что тропинки в лесу устроены так, что, проходя последовательно по ним, никогда не заблудишься, то есть не попадёшь на полянку, на которой уже был.

Мой дед ходил в лес в каждый из $Q$ дней лета, а в это время года на каждой полянке находится по рынку, где можно продавать грибы и ягоды. В $i$-й день на любой полянке можно продать грибы за $a\_i$ рублей за штуку, а также ягоды за $b\_i$ рублей за штуку. Мой дед же рассказывал, что каждый день, проходя каждую тропинку, он сразу же продавал все собранные на ней грибы и ягоды на соответствующем рынке по текущему курсу, причём на грибах он всегда зарабатывал больше, чем на ягодах.

Мой дед --- любитель преувеличить свои достижения, поэтому мне нужна Ваша помощь. Определите для каждого из дней, правда ли, что мой дед смог пройти от $1$-й полянки до $N$-й и заработать на грибах больше, чем на ягодах, после прохождения каждой из тропинок. Заметьте, что в разные дни мой дед мог выбирать различный маршрут.

В первой строке даны три целых числа $N$, $M$ и $Q$ --- количество полянок и тропинок в лесу и количество дней лета $(2 \le N \le 10^5, 1 \le M,Q \le 10^5)$.

В следующих $M$ строках описаны тропинки четырьмя целыми числами $u\_i$, $v\_i$, $s\_i$ и $w\_i$ --- номера полянок из которой и в которую ведёт тропинка и количество грибов и ягод на этой тропинке в любой день $(1 \le u\_i, v\_i \le 10^5, u\_i \neq v\_i, 1 \le s\_i, w\_i \le 10^9)$.

В следующих $Q$ строках даны по два целых числа $a\_j$ и $b\_j$ --- стоимость одного гриба и одной ягоды в $j$-й день $(1 \le a\_j, b\_j \le 10^9)$.

Гарантируется, что две различные тропинки не могут соединять одну и ту же пару полянок, а также, что они не образуют цикл.

Выведите $Q$ строк. В $i$-й строке выведите <<YES>>, если в $i$-й день мой дед смог пройти так, как он рассказывал, либо <<NO>> в противном случае.