곰곰이와 시소

곰곰이는 $N$개의 치킨들을 커다란 시소 위에 올려놓아 보관하고 있다. 이 시소의 길이는 $L$이다.

$i$번째 치킨은 $w\_i$의 무게를 가졌고, 시소의 왼쪽 끝에서 $x\_i$만큼 떨어진 위치에 놓여 있다.

시소의 균형이 무너지면 치킨이 바닥에 떨어지기 때문에, 곰곰이는 받침점의 위치를 적절히 옮겨서 시소를 평행하게 하고 싶다.

시소를 평행하게 만드는 받침점의 위치를 구해보자! (시소의 무게는 치킨의 무게에 비해 무시해도 될 정도로 가볍다.)

첫번째 줄에 정수 $N$과 $L$이 공백을 사이에 두고 주어진다. $(1 \le N, L \le 100\\,000)$

두번째 줄에 정수 $x\_1, x\_2, \cdots, x\_N$이 공백을 사이에 두고 주어진다. $(0 \le x\_i \le L)$

세번째 줄에 정수 $w\_1, w\_2, \cdots, w\_N$이 공백을 사이에 두고 주어진다. $(1 \le w\_i \le 100\\,000)$

시소가 평행하도록 받침점을 놓았을 때, 받침점이 시소의 왼쪽으로부터 떨어져 있는 거리를 출력하라.

절대/상대 오차는 $10^{-6}$까지 허용한다.

받침점의 시소 왼쪽으로부터의 위치를 $X$라고 하자.

시소가 균형을 이루려면,

• $W\_L = \sum\_{1 \le i \le N,\ x\_i \lt X} w\_i(X - x\_i)$
• $W\_R = \sum\_{1 \le i \le N,\ x\_i \gt X} w\_i(x\_i - X)$

로 정의하였을 때 $W\_L = W\_R$이어야 한다.

$W\_L > W\_R$ 이라면 시소는 왼쪽으로 기울 것이고, $W\_L < W\_R$ 이면 시소는 오른쪽으로 기울 것이다.