완전한 수열

다음 두 조건을 모두 만족하는 수열을 완전한 수열이라고 한다.

• 수열의 길이는 소수이다.
• 수열의 합은 소수이다.

어떤 수열의 연속 부분 수열 중, 완전한 수열의 개수를 수열의 안정도라고 한다.

정수로 이루어진 수열 $a\_1,a\_2,\cdots,a\_N$이 주어진다.

이 수열의 안정도를 구해보자.

첫째 줄에 정수 $N$이 주어진다. $(4\leq N \leq 500)$

둘째 줄에 정수로 이루어진 수열 $a\_1,a\_2,\cdots,a\_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. $(0\leq a\_i \leq 2\\,000)$

첫째 줄에 주어진 수열의 안정도를 출력한다.

소수는 $2$ 이상의 양의 정수이면서 자기 자신과 $1$ 이외의 양의 정수로 나누어떨어지지 않는 수이다.