방향 정하기

$n$개의 점이 있다. 두 점마다 간선이 정확히 하나씩 있으므로, 간선은 총 $\frac{n(n-1)}{2}$개이다.

모든 간선에 방향을 정하는 방법 중 아래 조건을 만족하는 방법의 수를 구하라.

• 조건: 어느 점에서 출발하더라도 간선의 방향을 따라 이동해서 출발한 점으로 돌아올 수 없다.

첫 번째 줄에 $n$이 주어진다. $(2 \leq n \leq 1\,000\,000)$

조건을 만족하는 방법의 수를 $10^9+7$로 나눈 나머지를 출력한다.