세 도로

바이투르 왕은 바이토시아의 왕이다. 그는 비토시아를 정복하는 꿈을 꾸기를 좋아한다. 적을 이기는 꿈은 즐겁지만, 현실은 꿈과 다르다.

바이토시아에는 1번부터 $n$번까지 번호가 붙은 $n$개의 도시가 있고, $m$개의 양방향 도로로 연결되어 있다. 각 도로는 서로 다른 두 도시를 잇는다. 같은 두 도시를 잇는 도로가 여러 개 있을 수도 있다. 어느 도시에서든 도로를 따라 다른 모든 도시로 갈 수 있다.

비토시아가 바이토시아를 공격해 기존 $m$개의 도로 중 3개를 파괴한다고 하자. 이때 나라의 교통에 심각한 피해가 생길 가능성은 얼마나 될까? 도로 3개를 파괴한 뒤 남은 도로만으로는 서로 오갈 수 없는 도시 쌍이 하나라도 생기는 도로 3개의 조합 수를 구하라.

첫 줄에 도시의 수 $n$과 도로의 수 $m$이 주어진다 ($2 \le n \le 200000$, $3 \le m \le 500000$).

이어지는 $m$개의 줄에는 도로 정보가 주어진다. $i$번째 줄에는 $i$번째 도로가 잇는 두 도시의 번호 $a_i$, $b_i$가 주어진다 ($1 \le a_i, b_i \le n$, $a_i \ne b_i$).

어느 도시에서든 다른 모든 도시로 갈 수 있다고 가정해도 된다.

도로 3개를 고르는 조합 중, 파괴한 뒤 서로 오갈 수 없는 도시 쌍이 하나라도 생기는 조합의 수를 한 줄에 출력한다. 도로의 순서는 고려하지 않는다.

예시 설명: 세 번째, 다섯 번째, 일곱 번째 도로를 파괴하면 바이토시아는 두 조각보다 많은 부분으로 나뉜다. 그래도 이 도로 3개의 조합은 한 번만 세야 한다.