안정적인 수열

자연수 수열이 안정적이라는 것은 이웃한 두 원소의 최대공약수가 항상 1보다 크다는 뜻이다.

예를 들어 수열 (5, 15, 9, 21, 14)는 안정적이다. $\gcd(5, 15) = 5 > 1$, $\gcd(15, 9) = 3 > 1$, $\gcd(9, 21) = 3 > 1$, $\gcd(21, 14) = 7 > 1$이 모두 성립한다. 반면 비슷한 7개 원소 수열 (5, 15, 7, 9, 21, 8, 14)는 안정적이지 않다. $\gcd(15, 7) = 1$이기 때문이다.

자연수 수열이 주어질 때, 일부 원소를 지워서(아무것도 지우지 않아도 된다) 남은 수열이 안정적이 되게 하라. 가능한 한 많은 원소가 남아야 한다. 남긴 원소의 번호, 즉 입력 수열에서의 위치를 출력한다. 예를 들어 수열 (2, 5, 6, 3)에서는 첫 번째, 세 번째, 네 번째 원소를 남길 수 있다.

첫 줄에 원소의 개수를 나타내는 자연수 $N$ ($1 \le N \le 30\,000$)이 주어진다.

둘째(마지막) 줄에는 수열의 원소 $N$개 $A_i$ ($1 \le A_i \le 10^8$)가 공백으로 구분되어 주어진다.

첫 줄에 입력 수열에서 안정적인 수열이 되도록 남길 수 있는 원소의 최대 개수 $R$을 출력한다. 둘째 줄에는 남길 원소의 번호를 오름차순으로 $R$개 출력한다. 가능한 선택이 여러 가지라면 그중 아무거나 출력해도 된다.

입력 수열의 원소는 1부터 $N$까지 번호가 매겨져 있다.