Suma liczb pierwszych
시간 제한15초메모리 제한1024 MB
10^11 이하의 N이 주어질 때, 연속한 소수들의 합이 정확히 N이 되는 구간을 찾아 출력하고, 없으면 NIE를 출력한다.
문제
Liczba naturalna n, która ma dokładnie dwa różne dzielniki 1 oraz n, nazywana jest liczbą pierwszą. Przykładowo, liczba 6 nie jest liczbą pierwszą (gdyż dzieli się przez 2), liczba 1 nie jest liczbą pierwszą (gdyż ma tylko jeden dzielnik, 1), ale liczby 2 oraz 7 są liczbami pierwszymi.
Bajtazar bardzo lubi liczby pierwsze. Zapisał sobie na kartce ciąg kolejnych liczb pierwszych:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31 . . .
Chciałby wybrać z tego ciągu spójny fragment, którego suma będzie równa jego ulubionej liczbie N. Pomóż mu i napisz program, który dla danej liczby N wyznaczy dowolny spójny przedział w ciągu liczb pierwszych, którego suma jest równa dokładnie N.
입력
W pierwszym i jedynym wierszu wejścia znajduje się jedna liczba naturalna N (1 ≤ N ≤ 1011) określająca oczekiwaną przez Bajtazara sumę.
출력
W pierwszym i jedynym wierszu wyjścia powinny znaleźć się dwie liczby pierwsze L oraz R (1 ≤ L ≤ R ≤ N), takie że suma liczb pierwszych w przedziale domkniętym [L, R] jest równa dokładnie N.
Jeśli istnieje wiele rozwiązań, Twój program może wypisać dowolne z nich.
Jeśli rozwiązanie nie istnieje, zamiast tego należy wypisać tylko jedno słowo NIE.