차이 표현

정수로 이루어진 무한 수열 $a_1, a_2, a_3, \dots$을 다음과 같이 정의한다.

$a_n = \begin{cases} n & n \le 2\text{일 때} \\ 2a_{n-1} & n > 2\text{이고 }n\text{이 홀수일 때} \\ a_{n-1} + r_{n-1} & n > 2\text{이고 }n\text{이 짝수일 때} \end{cases}$

여기서 $r_{n-1}$은 집합 $\{a_1, a_2, \dots, a_{n-1}\}$에 속한 서로 다른 두 원소의 차로 나타낼 수 없는 가장 작은 양의 정수이다.

수열의 처음 몇 항은 $1, 2, 4, 8, 16, 21, 42, 51, 102, 112, 224, 235, 470, 486, 972, 990, 1980, \dots$이다.

예를 들어 $a_6$을 구하려면, $1, 2, 3, 4$는 각각 처음 다섯 항 $1, 2, 4, 8, 16$ 중 두 항의 차로 나타낼 수 있지만 $5$는 그렇지 않다. 따라서 $a_6 = a_5 + 5 = 21$이다.

모든 양의 정수 $x$에 대해 $x = a_p - a_q$를 만족하는 인덱스 쌍 $(p, q)$가 정확히 하나 존재한다. 이 쌍을 $repr(x)$로 표기한다. 예를 들어 $repr(17) = (6, 3)$이고 $repr(18) = (16, 15)$이다. 주어진 $x$에 대해 $repr(x)$를 구하라.

첫 줄에 테스트 케이스의 개수 $n$이 주어진다. 이어서 $n$개의 줄에 양의 정수 $x$가 한 줄에 하나씩 주어진다. 입력되는 수들은 서로 다르다고 가정해도 된다.

$n$개의 줄을 출력한다. 입력된 각 $x$에 대응하는 줄에는 $repr(x) = (p, q)$의 두 정수 $p$와 $q$를 공백 한 칸으로 구분하여 출력한다.

$n \le 100000$

$x \le 10^9$