Хаотические разбиения

Рассмотрим все представления числа $n$ в виде суммы различных целых возрастающих слагаемых: $n = a\_1 + a\_2 + \ldots + a\_k$, $a\_1 < a\_2 < \ldots < a\_k$.

Будем называть такое разбиение хаотическим, если для него выполнено следующее условие: для любых трех подряд идущих слагаемых среднее не равно среднему арифметическому крайних. Иначе говоря, для всех $i$ от 1 до $k - 2$ выполнено $a\_{i+1} \ne (a\_i + a\_{i+2}) / 2$.

Задано число $n$. Выведите все его хаотические разбиения на слагаемые.

На ввод подается целое число $n$ ($1 \le n \le 80$).

Выведите все хаотические разбиения на слагаемые числа $n$. Разбиения можно выводить в любом порядке. Выводите слагаемые в каждом разбиении, разделяя их знаком <<+>> без пробелов.