트리 자르기

한 나라에는 1번부터 $N$번까지 번호가 붙은 $N$개의 도시와 $N - 1$개의 양방향 고속도로가 있다. 고속도로만 이용해서 어떤 도시에서든 다른 도시로 이동할 수 있다.

두 도시 $x$와 $y$ 사이의 거리는 $x$에서 $y$로 이동하는 데 필요한 고속도로의 수이다.

주지사는 고속도로 하나를 철거하고 다른 고속도로 하나를 새로 건설하기로 했다. 이때 임의의 두 도시 사이 거리의 최댓값이 최대가 되도록 한다.

이때 가능한 최대 거리의 최댓값을 구하라.

프로그램은 표준 입력에서 읽어야 한다.

첫 줄에는 도시의 수 $N$이 주어진다.

이후 $N - 1$개의 줄에는 각각 도시 $u$와 $v$를 잇는 고속도로를 나타내는 서로 다른 두 정수 $u$와 $v$가 주어진다.

프로그램은 표준 출력에 결과를 출력해야 한다.

출력은 한 줄에 정수 하나여야 하며, 새로운 도로망에서 임의의 두 도시 사이 거리의 최댓값이다.

$3 \le N \le 300\,000$

$1 \le u, v \le N$