복슬복슬 여우꼬리

일에 지친 한별이를 위로하려고 천계에서 여우신이 내려왔다. 여우신의 꼬리는 복슬복슬해서 가만히 안고만 있어도 치유가 된다고 한다.

그런데 여우 꼬리는 특정 시간대에만 복슬복슬하고, 그 밖의 시간에는 푸석푸석해진다. 그래서 복슬복슬 마법으로 꼬리를 다시 복슬복슬하게 만들어야 한다.

여우신은 $0$시부터 $M$시까지 총 $M$시간 동안 지상에 내려와 있다. 마법은 총 $K$번 쓸 수 있고, 한 번 쓰면 $T$시간 동안 복슬복슬한 상태가 유지된다. 마법을 $K$번 이내로 사용해서 한별이가 최대한 연속으로 복슬복슬한 상태에 있을 수 있는 시간을 구해 주세요.

복슬복슬 마법의 지속시간이 끝나기 전에 복슬복슬한 시간대가 시작되면, 그 시간대에 들어간 시점에서 마법은 더 이상 적용되지 않는다. 예를 들어 복슬복슬한 시간대가 $4$시부터 $6$시까지이고 $3$시에 $7$시간짜리 마법을 썼다면, 이 마법은 $3$시부터 $4$시까지만 적용된다. 또한 복슬복슬한 시간대에 마법을 쓰면 그 마법은 즉시 취소된다.

마법을 쓰는 도중에 여우신이 천계로 돌아가야 할 시간이 되면, 그 시점에 마법은 취소된다. 예를 들어 여우신이 $9$시에 복귀해야 하는데 $7$시에 $3$시간짜리 마법을 썼다면, 이 마법은 $7$시부터 $9$시까지만 적용된다.

첫 번째 줄에 복슬복슬한 시간대의 수 $N$, 문제에서 설명한 $M$, $K$, $T$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($1 \leq N \leq 100\,000$, $1 \leq M \leq 10\,000\,000$, $1 \leq K \leq 100\,000$, $1 \leq T \leq 10\,000\,000$)

두 번째 줄부터 $N+1$번째 줄까지 복슬복슬한 시간대 $X_i$, $Y_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($0 \leq X_i < Y_i \leq M$)

복슬복슬한 시간대는 서로 겹치지 않고 시간 순서대로 주어지며, 이전 시간대가 끝나는 시점에 다음 시간대가 시작하는 경우는 주어지지 않는다.

한별이가 최대한 연속으로 복슬복슬할 수 있는 시간을 출력한다.