선물

라이카는 고원의 마녀인 친한 친구 아즈사에게 줄 선물을 만들기로 했다. 이유는 알 수 없지만, 이 선물은 양의 정수로 이루어진 유한 집합이어야 한다. 선물을 고르는 것 자체는 간단하지만 몇 가지 사정이 이를 복잡하게 만든다.

먼저 라이카의 라이벌 플라토르테는 신비한 마법으로 두 정수 $x$와 $y$가 주어지면 최대공약수 $\gcd(x, y)$를 만들 수 있다. 라이카가 $x, y \in A$이지만 $\gcd(x, y) \notin A$인 집합 $A$를 선물하면, 플라토르테는 그 최대공약수를 바로 추가해 라이카를 놀릴 것이다. 따라서 선물은 플라토르테의 힘으로 더 개선할 수 없어야 한다. 즉 모든 $x, y \in A$에 대해 $\gcd(x, y) \in A$이어야 한다.

둘째로 라이카는 선물에 특별한 의미를 담고 싶어 한다. 아즈사를 만난 지 $K$일이 지났고, 라이카는 이 사실을 선물로 보여주려 한다. 그래서 위 조건을 만족하는 모든 집합을 라이칸 순서로 나열해 유한 집합의 무한 수열 $S_0, S_1, \dots$을 얻었다. 라이카는 $S_K$를 선물하려 한다. $S_K$를 구하라.

라이칸 순서. 두 집합 $A$, $B$에 대해 $\max A < \max B$이면 $A$가 $B$보다 앞선다. $\max A = \max B$이면 $A \setminus \{\max A\}$가 $B \setminus \{\max B\}$보다 라이칸 순서에서 앞설 때 $A$가 앞선다. 단, $\max \emptyset = -\infty$로 둔다. 양의 정수의 유한 집합에 대해 이 순서는 항상 잘 정의된다.

첫 줄에 테스트 케이스의 수 $T$가 주어진다. 이어지는 $T$개의 줄에는 각각 $K$의 값이 하나씩 주어진다.

주어진 $T$개의 $K$마다 집합 $S_K$를 출력한다. 원소의 개수로 시작하는 한 줄을 출력하고, 이어서 원소를 오름차순으로 출력한다.

$1 \le T \le 5$

$S_0 = \emptyset$, $S_1 = \{1\}$, $S_2 = \{2\}$, $S_3 = \{1, 2\}$, $S_4 = \{3\}$, $S_5 = \{1, 3\}$, $S_6 = \{1, 2, 3\}$, $S_{100} = \{1, 2, 3, 7, 8\}$, $S_{1000} = \{1, 2, 3, 5, 10, 11, 12\}$이다. $2, 3 \in \{2, 3\}$이지만 $\gcd(2, 3) = 1 \notin \{2, 3\}$이므로 $S_6 \ne \{2, 3\}$이다.